80歳の母親からこんな事を訊かれた。
問)私の体重は20kgで、父親の体重の1/3です。父親の体重は何kgでしょう?
答)20 ÷ 1/3 = 60 60kg
これ何で 20 × 3 じゃなくて 20 ÷ 1/3なの?
成る程、これを説明するのはなかなか面倒臭ぇぞ…
というわけで、本題に入る前に先ず以下の3つを説明するね。
1)問題は書いてある通りに式を書く
例えば¥1,000ずつ3人から集めた合計は1,000 × 3で3 × 1,000じゃない
2)移項すると符号が変わる
足す ⇄ 引く 掛ける ⇄ 割る
3)分数の解釈
a/b = a ÷ b
何とかここまでを理解してもらって
私の体重は20kgで、父親の体重の1/3です。
これをそのまま式にすると
20 = 父親の体重 × 1/3 こうなるよね
で、1/3を移項すると
20 ÷ 1/3 = 父親の体重
ね、こうなるでしょ!
でもね、20 = 父親の体重 × 1/3 ていうのは分数を展開すると
20 = 父親の体重 × 1 ÷ 3 → 20 ÷ 1 × 3 = 父親の体重 → 20 × 3 = 父親の体重
だから強ち間違いじゃあない、でも云ってみれば途中を端折っちゃってるわけ。
本来AにBを掛けたらCになる場合、Aを導き出すにはCをBで割るってのが定石の解法。
この問題は簡単だからこんな手順を踏まなくてもパッと頭の中で端折っちゃうけど、複雑になったらそうはいかない、基本が分かってないとそれこそ端折るどころじゃなくなるからね。
だから問題をちゃんと式化して、基本の解き方で、プラス分数の割り算、それがちゃんと出来るかどうかのチェックだったんじゃないの。
って説明してみた。
納得した様子だったけど・・・本当に分かったのか?